Решить.корень 3×3корень9/6корень3

Для решения данного выражения переведем все корни к единому основанию (числу 3) и воспользуемся свойствами степеней: $\sqrt[n]{a}=a^{1/n}$ и $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$. Исходное выражение $\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$ Шаг 1: Представление всех множителей в виде степени числа 3

• Числитель:
  • $\sqrt{3}=3^{1/2}$ $\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{3^2}=3^{2/3}$
• Знаменатель:
  • $\sqrt[6]{3}=3^{1/6}$

Шаг 2: Преобразование числителя При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $3^{1/2}\cdot 3^{2/3}=3^{1/2+2/3}$Приведем дроби к общему знаменателю (6): $1/2+2/3=3/6+4/6=7/6$Следовательно, числитель равен $3^{7/6}$. Шаг 3: Деление на знаменатель При делении степеней показатели вычитаются: $\frac{3^{7/6}}{3^{1/6}}=3^{7/6-1/6}$ Выполняем вычитание: $7/6-1/6=6/6=1$Результат $3^1=3$Ответ: 3 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями или показателями корней?