Упростите выражение sin(pi/2 - a) ответ с решением

Для упрощения выражения $\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )$ воспользуемся тригонометрическими формулами приведения. Решение Существует два основных правила для формул приведения:

1. Название функции: Если в скобках используется угол $\frac{\pi }{2}$ или $\frac{3\pi }{2}$ (вертикальная ось), то функция меняется на кофункцию. В данном случае синус меняется на косинус. Знак функции: Знак перед результатом определяется по знаку исходной функции в соответствующей четверти. Угол $(\frac{\pi }{2}-\alpha )$ находится в I четверти (при условии, что $\alpha$ — острый угол). В первой четверти значение синуса положительно.

Пошаговое преобразование

1. Определяем четверть: $(\frac{\pi }{2}-\alpha )\in \text{I четверть}$ . Знак синуса в I четверти: « $+$». Замена функции: так как аргумент содержит $\frac{\pi }{2}$ , то $\sin \cos$.

Итоговый ответ $\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\cos \alpha$ Я могу также помочь вам с упрощением более сложных тригонометрических выражений или решением уравнений. Хотите разобрать еще один пример?