Реши пример: (6)x=1/216

Для решения уравнения $6^x=\frac{1}{216}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Анализ правой части уравнения Число 216 является степенью числа 6. Заметим, что:

• $6^1=6$ $6^2=36$ $6^3=216$

Шаг 2: Использование свойств степени Согласно правилу отрицательного показателя степени, дробь можно представить в виде числа с отрицательной степенью: $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ Применяя это правило к нашему числу: $\frac{1}{216}=\frac{1}{6^3}=6^{-3}$ Шаг 3: Преобразование уравнения Теперь подставим полученное значение обратно в исходное уравнение: $6^x=6^{-3}$Шаг 4: Решение Так как основания степеней равны ( $6=6$), мы можем приравнять их показатели: $x=-3$Ответ: $x=-3$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с логарифмами или дробными степенями?