Решите уравнения log2(3-x)=0

Для решения уравнения ${\log }_2(3-x)=0$ воспользуемся определением логарифма и правилами нахождения области допустимых значений (ОДЗ). 1. Нахождение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $3-x>0$ $-x>-3$ $x<3$ 2. Решение уравнения По определению логарифма, выражение под знаком логарифма равно основанию, возведенному в степень, стоящую в правой части уравнения: $3-x=2^0$Так как любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно $1$, получаем: $3-x=1$Теперь перенесем $3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-x=1-3$ $-x=-2$Умножим обе части на $-1$: $x=2$ 3. Проверка

1. По ОДЗ: Полученное значение $x=2$ удовлетворяет условию $x<3$. Подстановка: ${\log }_2(3-2)={\log }_2\left(1\right)$. Известно, что логарифм единицы по любому допустимому основанию равен $0$. Равенство $0=0$ верно.

Ответ: 2 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или более сложным аргументом?