Решить квадратное уравнение х2-25=0

Для решения уравнения $x^2-25=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: методом переноса слагаемого и методом разложения на множители. Способ 1: Извлечение квадратного корня

1. Перенесем свободный член (число -25) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
   $x^2=25$ Чтобы найти $x$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что квадратное уравнение такого вида имеет два корня: положительный и отрицательный.
   $x=\pm \sqrt{25}$ Вычисляем корень:
   $x_1=5$ $x_2=-5$

Способ 2: Разложение на множители (разность квадратов) Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как $25=5^2$. Используем формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$:

1. Запишем уравнение в виде произведения:
   $(x-5)(x+5)=0$ Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $x-5=0x_1=5$ $x+5=0x_2=-5$

Ответ: $x_1=5$, $x_2=-5$ (или $x=\pm 5$). Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с использованием дискриминанта или разобрал пример с более сложными коэффициентами?