Решить неравенство 2^(x-1)+2^(x+3)>17

Для решения данного показательного неравенства воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. Шаг 1: Преобразование степеней Используя свойство $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, разложим слагаемые в левой части неравенства: $2^{x-1}+2^{x+3}>17$ $2^x\cdot 2^{-1}+2^x\cdot 2^3>17$Представим числовые коэффициенты в виде обыкновенных дробей и целых чисел: $\frac{1}{2}\cdot 2^x+8\cdot 2^x>17$ Шаг 2: Вынесение общего множителя Вынесем $2^x$ за скобки: $2^x(\frac{1}{2}+8)>17$ Выполним сложение в скобках: $2^x(\frac{1}{2}+\frac{16}{2})>17$ $2^x\cdot \frac{17}{2}>17$ Шаг 3: Изолирование показательной функции Разделим обе части неравенства на $\frac{17}{2}$ (или, что то же самое, умножим на $\frac{2}{17}$ ). Так как это число положительное, знак неравенства не меняется: $2^x>17\cdot \frac{2}{17}$ $2^x>2$Шаг 4: Решение простейшего неравенства Запишем число $2$ в правой части как $2^1$: $2^x>2^1$Поскольку основание степени $2>1$, то функция $y=2^t$ является возрастающей. Это позволяет нам перейти к сравнению показателей с сохранением знака неравенства: $x>1$Ответ: В виде интервала: $(1;+\infty )$ Хотите, чтобы я подготовил для вас подборку похожих задач для закрепления метода?