Sin20×cos40+cos20×sin40

Для решения выражения $\sin {20}^{\circ }\cos {40}^{\circ }+\cos {20}^{\circ }\sin {40}^{\circ }$ используется тригонометрическая формула синуса суммы двух углов: $\sin (\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$Пошаговое решение:

1. Сопоставление с формулой:
   В данном выражении $\alpha ={20}^{\circ }$, а $\beta ={40}^{\circ }$. Свертывание выражения:
   Подставив значения в формулу, получаем:
   $\sin {20}^{\circ }\cos {40}^{\circ }+\cos {20}^{\circ }\sin {40}^{\circ }=\sin ({20}^{\circ }+{40}^{\circ })$. Вычисление суммы:
   $\sin ({20}^{\circ }+{40}^{\circ })=\sin {60}^{\circ }$. Нахождение значения:
   Согласно таблице значений тригонометрических функций, значение $\sin {60}^{\circ }$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или примерно $0,866$). Нужно ли вам найти значения для других тригонометрических комбинаций или решить более сложное уравнение?