Решить тригонометрическое уравнение 4sinx:3=0

Для решения уравнения $4\sin \left(x\right):3=0$ воспользуемся последовательным преобразованием выражения. 1. Упрощение уравнения Запишем деление в виде дроби или умножения на обратное число: $\frac{4\sin \left(x\right)}{3}=0$ Чтобы дробь была равна нулю, её числитель должен быть равен нулю (при этом знаменатель не равен нулю, что в данном случае соблюдается, так как $3\ne 0$): $4\sin \left(x\right)=0$2. Изолирование тригонометрической функции Разделим обе части уравнения на 4: $\sin \left(x\right)=0$3. Нахождение корней Уравнение $\sin \left(x\right)=0$ является частным случаем простейшего тригонометрического уравнения. Синус равен нулю в точках, соответствующих пересечению единичной окружности с осью абсцисс ( $OX$):

• $0,\pi ,2\pi ,3\pi ,\dots$ $-\pi ,-2\pi ,-3\pi ,\dots$

Общая формула решения записывается следующим образом: $x=\pi n,n\in \mathbb{Z}$Где $n$ — любое целое число. Ответ: $x=\pi n,n\in \mathbb{Z}$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением более сложных уравнений, содержащих дополнительные коэффициенты внутри аргумента синуса.