Монета брошена 2 раза найти вероятность того что герб выпадет хотя бы 1 раз

Вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз при двух бросках монеты, составляет 0,75 (или 75%). Шаг 1: Определение общего количества исходов При каждом броске симметричной монеты возможны 2 результата: герб (Г) или решка (Р). Поскольку монета бросается 2 раза, общее число элементарных исходов $n$ определяется по правилу умножения или как количество размещений с повторениями: $n=2^2=4$Все возможные комбинации: (Г, Г), (Г, Р), (Р, Г), (Р, Р). Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти исходы, в которых герб (Г) встречается хотя бы один раз. Это означает, что нам подходят комбинации с одним или двумя гербами. Перечислим их:

1. (Г, Г) — два герба.
2. (Г, Р) — герб при первом броске.
3. (Р, Г) — герб при втором броске.
   Таким образом, число благоприятных исходов $m=3$.

Альтернативный способ — через противоположное событие. Единственный исход, который нам не подходит, это отсутствие гербов (Р, Р). Тогда $m=4-1=3$. Шаг 3: Вычисление искомой вероятности По классическому определению вероятности $P\left(A\right)$, где $A$ — событие "выпадение герба хотя бы один раз", разделим число благоприятных исходов на общее число исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{3}{4}=0,75$ Ответ: Вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз, равна 0,75. Хотите рассчитать аналогичную вероятность для трех бросков монеты или рассмотреть решение через формулу Бернулли?