Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна 216 корней из 3, а высота —  26. найди площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 1008. ️ Шаг 1: Нахождение стороны основания Основанием правильной шестиугольной пирамиды является правильный шестиугольник. Формула его площади: $S_{осн}=\frac{3\sqrt{3}{a}^2}{2}$ , где $a$ — сторона основания. Подставим известное значение: $216\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}{a}^2}{2}$ $216=\frac{3a^2}{2}$ $432=3a^2$ $a^2=144$ $a=12$️ Шаг 2: Нахождение апофемы пирамиды Для вычисления площади боковой поверхности необходима апофема (высота боковой грани) $h$. Она находится из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды $H$, апофемой $h$ и радиусом вписанной в основание окружности $r$. Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен: $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}$ Теперь найдем апофему по теореме Пифагора: $h=\sqrt{H^2+r^2}=\sqrt{{26}^2+(6\sqrt{3}{)}^2}$ $h=\sqrt{676+108}=\sqrt{784}=28$ ️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot h$ Периметр основания $P=6a=6\cdot 12=72$. $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 72\cdot 28=36\cdot 28=1008$ Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды составляет 1008. Укажите, требуется ли вам расчет полной площади поверхности или объема этой пирамиды для завершения задачи.