Запиши все корни степени 2 из числа 35

Извлечение корня степени 2 (квадратного корня) из положительного числа всегда дает два действительных значения: одно положительное и одно отрицательное. 1. Алгебраическое определение Для любого положительного числа $a$ уравнение $x^2=a$ имеет два корня:

• Положительный корень (арифметический): $\sqrt{a}$ Отрицательный корень: $-\sqrt{a}$

В данном случае $a=35$. Поскольку 35 не является полным квадратом (ближайшие полные квадраты — это $25=5^2$ и $36=6^2$), корни являются иррациональными числами. 2. Точные значения Корни записываются следующим образом:

• Первый корень: $\sqrt{35}$ Второй корень: $-\sqrt{35}$

Или в сокращенной записи: $\pm \sqrt{35}$ 3. Приближенные значения Для практических вычислений можно использовать десятичное приближение:

• $\sqrt{35}\approx 5,916079783$ $-\sqrt{35}\approx -5,916079783$

Проверка: Если возвести полученные числа в квадрат: $5,{91608}^2\approx 35,000003$ $(-5,91608{)}^2\approx 35,000003$Хотите, я разложу число 35 на множители или покажу, как извлечь этот корень вручную с помощью алгоритма?