Решите систему уравнений методом подстановки {x=y-2 {x^2+y^2=4

Для решения системы уравнений методом подстановки выполним следующие шаги: 1. Подстановка выражения Система уравнений имеет вид:

1. $x=y-2$ $x^2+y^2=4$

Так как первое уравнение уже выражено относительно $x$, подставим выражение $(y-2)$ вместо $x$ во второе уравнение: $(y-2{)}^2+y^2=4$2. Решение квадратного уравнения Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $y^2-4y+4+y^2=4$Приведем подобные слагаемые: $2y^2-4y+4=4$Перенесем все члены уравнения в левую часть: $2y^2-4y+4-4=0$ $2y^2-4y=0$Разделим обе части уравнения на 2 для упрощения: $y^2-2y=0$Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $y(y-2)=0$Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

• $y_1=0$ $y_2=2$

3. Нахождение соответствующих значений $x$ Подставим найденные значения $y$ в первое уравнение системы ( $x=y-2$):

1. При $y_1=0$:
   $x_1=0-2=-2$ При $y_2=2$:
   $x_2=2-2=0$

Ответ: Система имеет два решения:

• $(-2;0)$ $(0;2)$

Я могу составить аналогичную систему для закрепления навыка или построить график этих функций, чтобы показать точки пересечения. Хотите, чтобы я это сделал?