Решить уравнение: а) 3 (в степени 2х) = 9 б) 4 (в степени 3 - х) = 64 в) 2 (в степени х^2 - х - 1) = 32

Для решения показательных уравнений необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. После этого можно приравнять показатели степеней. а) $3^{2x}=9$

1. Представим число $9$ как степень с основанием $3$:
   $9=3^2$ Перепишем уравнение:
   $3^{2x}=3^2$ Так как основания равны, приравниваем показатели:
   $2x=2$ Находим $x$:
   $x=2/2$ $x=1$

Ответ: $1$. б) $4^{3-x}=64$

1. Представим число $64$ как степень с основанием $4$:
   $64=4^3$ Перепишем уравнение:
   $4^{3-x}=4^3$ Приравниваем показатели:
   $3-x=3$ Переносим слагаемые:
   $-x=3-3$ $-x=0$ $x=0$

Ответ: $0$. в) $2^{x^2-x-1}=32$

1. Представим число $32$ как степень с основанием $2$:
   $32=2^5$ Перепишем уравнение:
   $2^{x^2-x-1}=2^5$ Приравниваем показатели:
   $x^2-x-1=5$ Приведем уравнение к стандартному квадратному виду $a{x}^2+bx+c=0$:
   $x^2-x-1-5=0$ $x^2-x-6=0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета:
   • По теореме Виета: сумма корней $x_1+x_2=1$, произведение $x_1\cdot x_2=-6$. Корни: $x_1=3$, $x_2=-2$.

Ответ: $-2;3$. Я могу составить для вас аналогичный проверочный вариант с ответами или разобрать более сложные уравнения с логарифмами. Хотите, чтобы я подготовил список похожих задач для закрепления материала?