Решите уравнение 3x+5(степень)=1\9

Для решения уравнения $3^{x+5}=\frac{1}{9}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 3. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число $9$ можно представить как $3^2$. Согласно свойствам степеней, дробь $\frac{1}{a^n}$ можно записать как $a^{-n}$. Следовательно: $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}$ Теперь подставим это значение в исходное уравнение: $3^{x+5}=3^{-2}$Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Так как основания равны ( $3=3$), мы можем приравнять показатели степеней: $x+5=-2$Шаг 3: Нахождение переменной Перенесем число $5$ в правую часть уравнения, сменив знак на противоположный: $x=-2-5$ $x=-7$Ответ: $x=-7$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с логарифмами или другими основаниями?