Решите уравнение : х^2-11x=-30

Для решения квадратного уравнения $x^2-11x=-30$ необходимо привести его к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Приведение уравнения к стандартному виду Перенесем число $-30$ из правой части в левую с противоположным знаком: $x^2-11x+30=0$2. Определение коэффициентов

• $a=1$ $b=-11$ $c=30$

3. Способ I: Через дискриминант ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=(-11{)}^2-4\cdot 1\cdot 30$ $D=121-120=1$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. Находим их по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{11+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{11+1}{2}=\frac{12}{2}=6$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{11-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{11-1}{2}=\frac{10}{2}=5$

4. Способ II: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) справедливы равенства:

1. $x_1+x_2=-b$ (в нашем случае $11$) $x_1\cdot x_2=c$ (в нашем случае $30$)

Подбором находим множители числа $30$, сумма которых равна $11$:

• $5\cdot 6=30$ $5+6=11$

Ответ: $x_1=5$, $x_2=6$. Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разобрал более сложный пример с параметрами?