4 в 5 степени умноженное на 4 в минус 14 степени умноженное на 4 в минус 2 степени умноженное на 4в 9 степени

Для решения данного выражения воспользуемся основным свойством степеней с одинаковыми основаниями: при умножении чисел с одинаковыми основаниями их показатели складываются. Формула $a^n\cdot a^m\cdot a^k=a^{n+m+k}$Пошаговое решение

1. Запишем исходное выражение:
   $4^5\cdot 4^{-14}\cdot 4^{-2}\cdot 4^9$ Сложим все показатели степеней:
   Основание остается прежним (4), а степени суммируются:
   $5+\left(-14\right)+\left(-2\right)+9$ Выполним вычисления в показателе:
   • Сложим положительные числа: $5+9=14$ Сложим отрицательные числа: $-14+\left(-2\right)=-16$ Найдем итоговую сумму: $14-16=-2$
   Запишем промежуточный результат:
   $4^{-2}$ Преобразуем отрицательную степень в дробь:
   Согласно правилу $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ :
   $4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$

Ответ: В виде степени: $4^{-2}$ В виде дроби: $1/16$ (или 0,0625 в десятичном виде). Я могу помочь вам рассчитать аналогичные примеры с другими основаниями или переменными, если это потребуется.