Решите задачу по математике: объем газа при нагревании изменяется по закону v=0,25+0,75t, где v - объем газа м^3, t - это температура, определите скорость изменения объема газа v при температуре т=30к

Скорость изменения объема газа при температуре $t=30K$ составляет $\mathbf{0}\mathbf{,}75{\mathbf{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathbf{K}$. 1. Определение физического смысла задачи Скорость изменения функции в конкретной точке определяется через её производную по соответствующему аргументу. В данной задаче необходимо найти производную объема $v$ по температуре $t$, то есть $v^{\prime }\left(t\right)=\frac{dv}{dt}$ . 2. Дифференцирование функции объема Дана линейная зависимость: $v\left(t\right)=0,25+0,75t$Вычислим производную по правилам дифференцирования суммы и произведения: $v^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(0,25)+\frac{d}{dt}(0,75t)$ $v^{\prime }\left(t\right)=0+0,75=0,75$3. Вычисление в заданной точке Полученная производная является константой. Это означает, что скорость изменения объема не зависит от температуры и остается постоянной на всем промежутке изменения $t$. Следовательно, при $t=30K$: $v^{\prime }\left(30\right)=0,75{м}^3/K$ На графике видно, что зависимость объема от температуры является линейной. Угол наклона прямой постоянен, что подтверждает неизменность скорости изменения объема во всем диапазоне температур. Ответ Скорость изменения объема газа при температуре $t=30K$ составляет $0,75{м}^3/K$. Хотите ли вы разобрать, как изменятся расчеты, если зависимость объема будет квадратичной или экспоненциальной?