Шар вписан в цилиндр. площадь поверхности шара равна 41. найдите площадь полной поверхности цилиндра: а) 65 б) 61,5 в) 60

Площадь полной поверхности цилиндра равна 61,5. ️ Шаг 1: Связь геометрических параметров шара и цилиндра Так как шар вписан в цилиндр, радиус основания цилиндра равен радиусу шара $R$, а высота цилиндра $h$ равна диаметру шара: $h=2R$️ Шаг 2: Выражение площадей поверхностей через радиус Запишем формулу площади поверхности шара: $S_{шара}=4\pi R^2=41$Запишем формулу площади полной поверхности цилиндра, которая состоит из площади боковой поверхности и площадей двух оснований: $S_{цил}=S_{бок}+2S_{осн}$ $S_{бок}=2\pi Rh=2\pi R\left(2R\right)=4\pi R^2$ $2S_{осн}=2\pi R^2$Складываем составляющие: $S_{цил}=4\pi R^2+2\pi R^2=6\pi R^2$️ Шаг 3: Нахождение отношения и расчет значения Из полученных формул видно, что площадь полной поверхности цилиндра в $1,5$ раза больше площади поверхности вписанного в него шара: $\frac{S_{цил}}{S_{шара}}=\frac{6\pi R^2}{4\pi R^2}=1,5$ Вычисляем итоговое значение: $S_{цил}=1,5\cdot S_{шара}=1,5\cdot 41=61,5$ Ответ: 61,5 (вариант б) Подсказать ли вам, как изменится объем цилиндра по отношению к объему вписанного шара?