Сечение шара площадью 16 π см2 находится на расстоянии 3 см от центра шара.найдите площадь поверхности шара

Площадь поверхности шара составляет 100\pi см². Шаг 1: Нахождение радиуса сечения Сечение шара представляет собой круг. Площадь круга вычисляется по формуле $S_{сеч}=\pi r^2$, где $r$ — радиус сечения. Из условия задачи известно, что $S_{сеч}=16\pi$ см². $16\pi =\pi r^2$ $r^2=16$ $r=4$Таким образом, радиус сечения равен 4 см. Шаг 2: Нахождение радиуса шара Радиус шара $R$, радиус сечения $r$ и расстояние от центра шара до плоскости сечения $d$ образуют прямоугольный треугольник, где $R$ является гипотенузой. По теореме Пифагора: $R^2=r^2+d^2$Подставим известные значения ( $r=4$ см, $d=3$ см): $R^2=4^2+3^2=16+9=25$ $R=5$Следовательно, радиус шара равен 5 см. Шаг 3: Вычисление площади поверхности шара Для нахождения площади поверхности шара используем формулу $S_{пов}=4\pi R^2$. Подставим найденное значение $R^2=25$: $S_{пов}=4\cdot \pi \cdot 25=100\pi$Итоговое значение площади выражается через число $\pi$. Ответ: Площадь поверхности шара равна 100\pi см². Нужно ли вам рассчитать объем этого шара или решить задачу с другими параметрами сечения?