В основании прямой призмы лежит лежит прямоугольный треугольник с катетом 4м и гипотенузой 5м, а диагональ меньшей по площади боковой грани 13 м. найдите площадь боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы составляет 48\sqrt{10} квадратных метров. ️ Шаг 1: Нахождение второго катета основания В основании лежит прямоугольный треугольник. Нам известен катет $a=4$ м и гипотенуза $c=5$ м. По теореме Пифагора найдем второй катет $b$: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$ Таким образом, стороны основания равны 3 м, 4 м и 5 м. ️ Шаг 2: Определение высоты призмы Боковая поверхность прямой призмы состоит из прямоугольников. Меньшая по площади грань соответствует меньшей стороне основания ( $b=3$ м). Зная диагональ этой грани ( $d=13$ м), найдем высоту призмы $H$ по теореме Пифагора: $H=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{{13}^2-3^2}=\sqrt{169-9}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$ ️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания $P$ на высоту $H$. Периметр основания: $P=3+4+5=12$Площадь боковой поверхности: $S_{бок}=P\cdot H=12\cdot 4\sqrt{10}=48\sqrt{10}$ Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 48\sqrt{10} м². Нужно ли вам вычислить приближенное значение этой площади в десятичном виде?