Правила раскрытия скобок являются фундаментальной основой алгебры. Они позволяют упрощать выражения, избавляясь от группирующих символов. 1. Правило знака «плюс» перед скобками Если перед скобками стоит знак плюс (или знак отсутствует вовсе, что подразумевает плюс), то скобки можно просто опустить, сохранив знаки всех слагаемых внутри них без изменений.
Формула:
Примеры применения:
- Числовое выражение:
Буквенное выражение:
Случай, когда первое число в скобках отрицательное:
2. Правило знака «минус» перед скобками Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные (плюс на минус, минус на плюс).
Формула:
Примеры применения:
- Числовое выражение:
(Здесь перед 5 внутри скобок подразумевался плюс, он сменился на минус) Буквенное выражение:
Смена отрицательного знака на положительный:
Сводная таблица правил
| Знак перед скобками | Действие со знаками внутри | Пример |
|---|---|---|
| (Плюс) | Оставить без изменений | |
| (Минус) | Поменять на противоположные |
Практические советы по применению
- Скрытый плюс: Если в скобках перед первым числом нет знака, например , считается, что там стоит плюс. При раскрытии с минусом перед скобками он станет . Последовательное раскрытие: Если одни скобки находятся внутри других, рекомендуется раскрывать их поочередно, начиная с внутренних. Приведение подобных: После раскрытия скобок часто требуется сложить или вычесть однородные слагаемые (например, все числа с переменной или все свободные числа).
Пример сложного выражения:
- Сначала раскроем внутренние скобки (перед ними минус): Упростим выражение внутри оставшихся скобок: Раскроем последние скобки (перед ними минус): Результат:
Если вам нужно, я могу подготовить несколько практических упражнений для закрепления этого материала.
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей