Решите уровнение х²-8х+15=0

Для решения квадратного уравнения $x^2-8x+15=0$ можно воспользоваться двумя основными методами: через дискриминант и с помощью теоремы Виета. Метод 1: Через дискриминант Общий вид квадратного уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. В данном случае коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-8$ $c=15$

1. Находим дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=(-8{)}^2-4\cdot 1\cdot 15=64-60=4$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. 2. Находим корни по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : $\sqrt{D}=\sqrt{4}=2$

• $x_1=\frac{8+2}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$ $x_2=\frac{8-2}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$

Метод 2: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) сумма корней равна коэффициенту $b$ с противоположным знаком, а произведение — свободному члену $c$:

1. $x_1+x_2=8$ $x_1\cdot x_2=15$

Подбором находим множители числа 15, сумма которых дает 8. Это числа 3 и 5. Ответ: $x_1=3,x_2=5$. Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разложил этот многочлен на множители?