Сколько будет 6:2(2+1)

Результат вычисления выражения 6 : 2(1 + 2) вызывает много споров из-за различий в трактовке записи, однако с точки зрения современной стандартной математической иерархии операций ответ — 9. Ниже представлен подробный разбор логики вычисления. Порядок действий (Standard Order of Operations) В современной математике (и в большинстве калькуляторов, таких как Google или WolframAlpha) используется строгий приоритет операций:

1. Действие в скобках:
   $1+2=3$Теперь выражение выглядит так: 6 : 2 * 3. Деление и умножение (слева направо):
   Поскольку деление и умножение имеют одинаковый приоритет, они выполняются строго в порядке очереди слева направо.
   • Сначала делим: $6:2=3$ Затем умножаем результат на число из скобок: $3*3=9$

Почему возникают споры? Основная причина путаницы заключается в понятии «скрытого умножения» (implicit multiplication).

• Исторический контекст: В некоторых старых учебниках (начало XX века и ранее) или в специфических академических кругах существует негласное правило, что умножение, записанное без знака (рядом со скобкой), имеет более высокий приоритет, чем обычное деление. В такой логике сначала выполняется $2*3=6$, и тогда результат будет $6:6=1$. Современный стандарт: В современной алгебре запись $a/bc$ часто воспринимается как $a/(b*c)$, но для арифметических примеров в одну строку приоритет остается равным. Без дополнительных скобок, объединяющих знаменатель, операции выполняются последовательно.

Итоговый расчет

1. $(1+2)=3$ $6/2=3$ $3\times 3=9$

Ответ: 9 Я могу составить для вас таблицу с похожими примерами, которые часто вызывают затруднения, чтобы закрепить понимание приоритетов. Хотите?