Какой треугольник называется равнобедренным?

Определение Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны между собой. В геометрии принята специальная терминология для обозначения сторон такого треугольника:

• Боковые стороны — это те самые две равные стороны.
• Основание — третья сторона, длина которой обычно отличается от боковых (если она равна им, треугольник становится равносторонним).

Основные свойства Равнобедренный треугольник обладает рядом уникальных геометрических признаков:

1. Углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию, всегда равны.
2. Медиана, биссектриса и высота: Линия, проведенная из вершины к основанию, одновременно является медианой (делит основание пополам), биссектрисой (делит угол вершины пополам) и высотой (перпендикулярна основанию).
3. Сумма углов: Как и в любом треугольнике, сумма всех внутренних углов равна 180°. Поскольку два угла при основании равны, их величину можно вычислить по формуле:
   $\alpha =\frac{{180}^{\circ }-\beta }{2}$ где $\alpha$ — угол при основании, а $\beta$ — угол при вершине.

Признаки равнобедренного треугольника Треугольник считается равнобедренным, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

• Два его угла равны.
• Высота совпадает с медианой.
• Биссектриса совпадает с медианой.
• Две его высоты (или две медианы) равны между собой.

Частный случай Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного, так как формально у него есть две равные стороны (на самом деле все три). В таком треугольнике все углы равны 60°. Я могу рассчитать площадь или периметр конкретного равнобедренного треугольника, если вы предоставите длину его сторон или углы.