Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20м. с какой начальной скоростью тело было брошено вверх? сопротивлением воздуха пренебречь.

Question

Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20м. с какой начальной скоростью тело было брошено вверх? сопротивлением воздуха пренебречь.

vecherniy_time 24.01.2026 07:12

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии или кинематическими формулами равноускоренного движения. Физические данные

Максимальная высота ( $h h$ ): 20 м Ускорение свободного падения ( $g g$ ): $\approx 9, 8 {м/с}^{2} is approximately equal to 9 comma 8 м/с squared$ (для упрощения расчетов часто принимают за 10 м/с²) Конечная скорость в наивысшей точке ( $v v$ ): 0 м/с

Способ 1: Через закон сохранения энергии В момент броска тело обладает максимальной кинетической энергией, которая на максимальной высоте полностью переходит в потенциальную энергию. $E_{к и н} = E_{п о т} cap E sub к и н end-sub equals cap E sub п о т end-sub$ $\frac{m v_{0}^{2}}{2} = m g h the fraction with numerator m v sub 0 squared and denominator 2 end-fraction equals m g h$ Где:

$m m$ — масса тела; $v_{0} v sub 0$ — начальная скорость; $g g$ — ускорение свободного падения; $h h$ — высота.

Масса $m m$ сокращается, и формула для начальной скорости принимает вид: $v_{0} = \sqrt{2 g h} v sub 0 equals the square root of 2 g h end-root$ Способ 2: Через кинематическую формулу Используем формулу зависимости перемещения от скорости без учета времени: $v^{2} - v_{0}^{2} = -2 g h v squared minus v sub 0 squared equals negative 2 g h$ Так как в верхней точке $v = 0 v equals 0$ , уравнение принимает вид: $- v_{0}^{2} = -2 g h ⟹ v_{0} = \sqrt{2 g h} negative v sub 0 squared equals negative 2 g h ⟹ v sub 0 equals the square root of 2 g h end-root$ Расчет Подставим значения в полученную формулу (используя $g = 10 {м/с}^{2} g equals 10 м/с squared$ ): $v_{0} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} v sub 0 equals the square root of 2 center dot 10 center dot 20 end-root$ $v_{0} = \sqrt{400} v sub 0 equals the square root of 400 end-root$ $v_{0} = 20 м/с v sub 0 equals 20 м/с$ Если использовать более точное значение $g = 9, 8 {м/с}^{2} g equals 9 comma 8 м/с squared$ : $v_{0} = \sqrt{2 \cdot 9, 8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19, 8 м/с v sub 0 equals the square root of 2 center dot 9 comma 8 center dot 20 end-root equals the square root of 392 end-root is approximately equal to 19 comma 8 м/с$ Ответ: Начальная скорость тела составила 20 м/с. Могу рассчитать для вас время полета этого тела или его скорость на определенной высоте.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов