Tg(2x-п/3)= -корень из 3

Для решения уравнения $\tan (2x-\frac{\pi }{3})=-\sqrt{3}$ воспользуемся общей формулой для корней тангенса: если $\tan \left(t\right)=a$, то $t=\arctan \left(a\right)+\pi n$, где $n\in \mathbb{Z}$. 1. Переход к аргументу Сначала найдем значение арктангенса для правой части уравнения: $\arctan (-\sqrt{3})=-\frac{\pi }{3}$ Теперь приравняем аргумент функции к полученному значению с учетом периода $\pi n$: $2x-\frac{\pi }{3}=-\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 2. Изоляция переменной $x$ Перенесем $-\frac{\pi }{3}$ из левой части уравнения в правую с противоположным знаком: $2x=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{3}+\pi n$ Слагаемые $-\frac{\pi }{3}$ и $\frac{\pi }{3}$ взаимно уничтожаются, в результате чего получаем: $2x=\pi n$3. Окончательный расчет Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x=\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь вам отобрать корни этого уравнения на определенном числовом промежутке, если это необходимо.