В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, составляет 0,52. ️ Шаг 1: Определение событий и данных Пусть $A$ — событие, при котором кофе закончится в первом автомате, а $B$ — событие, при котором кофе закончится во втором автомате. По условию задачи:

• Вероятность того, что кофе закончится в конкретном автомате: $P\left(A\right)=P\left(B\right)=0,3$. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах одновременно (пересечение событий): $P(A\cap B)=0,12$.

️ Шаг 2: Нахождение вероятности окончания кофе хотя бы в одном автомате Событие «кофе закончится хотя бы в одном автомате» является объединением событий $A$ и $B$. Согласно формуле сложения вероятностей для совместных событий: $P(A\cup B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$Подставим числовые значения: $P(A\cup B)=0,3+0,3-0,12=0,48$️ Шаг 3: Вычисление вероятности того, что кофе останется в обоих автоматах Событие «кофе останется в обоих автоматах» является противоположным событию «кофе закончится хотя бы в одном». Вероятность противоположного события вычисляется по формуле: $P\left(\text{останется в обоих}\right)=1-P(A\cup B)$ $1-0,48=0,52$ Ответ: 0,52 Хотите разобрать решение подобных задач на условную вероятность или независимость событий?