Исследуйте функцию на четность y=корень x-3 +x в квадрате

Для исследования функции на четность необходимо проверить два условия: симметричность области определения и выполнение равенств $f(-x)=f\left(x\right)$ или $f(-x)=-f\left(x\right)$. Рассмотрим функцию: $y=f\left(x\right)=\sqrt{x-3}+x^2$ 1. Нахождение области определения (D) Функция содержит квадратный корень, который определен только для неотрицательных чисел. Следовательно, подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю: $x-3\ge 0$ $x\ge 3$Таким образом, область определения функции: $D\left(f\right)=[3;+\infty )$. 2. Проверка симметричности области определения Для того чтобы функция могла быть четной или нечетной, ее область определения обязана быть симметричной относительно начала координат (точки 0). Это означает, что если число $x$ входит в область определения, то и число $-x$ также должно в нее входить.

• В данном случае область определения $[3;+\infty )$ не является симметричной. Например, число $5$ входит в область определения, а число $-5$ — нет.

3. Вывод Так как область определения функции не симметрична относительно нуля, дальнейшая проверка формул $f(-x)=f\left(x\right)$ или $f(-x)=-f\left(x\right)$ не имеет смысла. Ответ: Функция ни четная, ни нечетная (функция общего вида). Если вам необходимо исследовать другую функцию или построить график для этой, я могу помочь с расчетами.