Тонкое медное кольцо площадью 100 см2 расположено во внеш­нем магнитном поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. за 2 мс магнитная индукция рав­номерно увеличивается от 10 до 20 мтл. определите модуль эдс индукции, возникающей при этом.

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, модуль ЭДС индукции ( ${\mathcal{E}}_i$) равен скорости изменения магнитного потока через контур. 1. Анализ физических величин Переведем все данные в систему СИ:

• Площадь кольца ( $S$): $100{\text{см}}^2=100\cdot {10}^{-4}{\text{м}}^2={10}^{-2}{\text{м}}^2$ Интервал времени ( $\Delta t$): $2\text{мс}=2\cdot {10}^{-3}\text{с}$ Начальная индукция ( $B_1$): $10\text{мТл}=10\cdot {10}^{-3}\text{Тл}={10}^{-2}\text{Тл}$ Конечная индукция ( $B_2$): $20\text{мТл}=20\cdot {10}^{-3}\text{Тл}=2\cdot {10}^{-2}\text{Тл}$ Угол ( $\alpha$): Так как плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции, вектор нормали к плоскости параллелен вектору $\vec{B}$. Следовательно, угол $\alpha =0^{\circ }$, а $\cos \left(0^{\circ }\right)=1$.

2. Формулы для расчета Магнитный поток $\Phi$ определяется формулой: $\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha$Так как меняется только магнитная индукция, изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ равно: $\Delta \Phi ={\Phi }_2-{\Phi }_1=(B_2-B_1)\cdot S=\Delta B\cdot S$Модуль ЭДС индукции вычисляется по формуле: $\left|{\mathcal{E}}_i\right|=\left|\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\right|=\frac{\Delta B\cdot S}{\Delta t}$ 3. Решение

1. Найдем изменение магнитной индукции:
   $\Delta B=B_2-B_1=20\text{мТл}-10\text{мТл}=10\text{мТл}={10}^{-2}\text{Тл}$ Вычислим значение ЭДС:
   $\left|{\mathcal{E}}_i\right|=\frac{{10}^{-2}\text{Тл}\cdot {10}^{-2}{\text{м}}^2}{2\cdot {10}^{-3}\text{с}}$ $\left|{\mathcal{E}}_i\right|=\frac{{10}^{-4}}{2\cdot {10}^{-3}}=\frac{1}{2}\cdot {10}^{-1}=0,05\text{В}$

Ответ: Модуль ЭДС индукции составляет 0,05 В (или 50 мВ). Я могу также рассчитать силу индукционного тока в этом кольце, если вы укажете его сопротивление или удельное сопротивление меди и размеры проволоки. Хотите дополнить задачу этими данными?