Как изменится объем куба ,если его ребро: 1) увеличить в 3 раза , 2)уменьшить в 2 раза с объяснением

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Объем куба вычисляется по формуле V=a3cap V equals a cubed, где aa — длина его ребра. Изменение длины ребра влияет на объем в кубической зависимости.

  1. При увеличении ребра в 3 раза:
    Если новое ребро a1=3aa sub 1 equals 3 a, то новый объем V1=(3a)3=33a3=27a3cap V sub 1 equals open paren 3 a close paren cubed equals 3 cubed center dot a cubed equals 27 a cubed.
    Объем куба увеличится в 27 раз. При уменьшении ребра в 2 раза:
    Если новое ребро a2=a2a sub 2 equals a over 2 end-fraction , то новый объем V2=(a2)3=a323=a38cap V sub 2 equals open paren a over 2 end-fraction close paren cubed equals the fraction with numerator a cubed and denominator 2 cubed end-fraction equals the fraction with numerator a cubed and denominator 8 end-fraction .
    Объем куба уменьшится в 8 раз.

Напишите, требуется ли рассчитать изменение площади поверхности куба при тех же условиях.

Форма ответа

Ваш аватар