Упростить: cos альфа ctg альфа + sin альфа

Для упрощения выражения \cos \alpha \cdot \ctg \alpha + \sin \alpha воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. Пошаговое решение

1. Разложим котангенс:
   Вспомним определение котангенса через синус и косинус:
   \ctg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} Подставим это значение в исходное выражение:
   $\cos \alpha \cdot \left(\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\right)+\sin \alpha$ Выполним умножение:
   $\frac{{\cos }^2\alpha }{\sin \alpha }+\sin \alpha$ Приведем выражение к общему знаменателю:
   Для этого представим $\sin \alpha$ как $\frac{{\sin }^2\alpha }{\sin \alpha }$ :
   $\frac{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }{\sin \alpha }$ Применим основное тригонометрическое тождество:
   Известно, что ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$. Заменим числитель на единицу:
   $\frac{1}{\sin \alpha }$

Ответ: $\frac{1}{\sin \alpha }$ (или $\csc \alpha$) Хотите, чтобы я упростил еще одно тригонометрическое выражение? Good response Bad response