Раскройте скобки (-x-1)^2

Для раскрытия скобок в выражении $(-x-1{)}^2$ можно воспользоваться формулой квадрата суммы или правилом умножения многочленов. Способ 1: Использование формулы сокращенного умножения Формула квадрата суммы выглядит так: $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$. В данном случае:

• $a=-x$ $b=-1$

Подставим значения: $(-x-1{)}^2=(-x{)}^2+2\cdot (-x)\cdot \left(-1\right)+(-1{)}^2$ Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. $(-x{)}^2=x^2$ (квадрат любого числа всегда неотрицателен). $2\cdot (-x)\cdot \left(-1\right)=2x$ (минус на минус дает плюс). $(-1{)}^2=1$.

Результат: $x^2+2x+1$ Способ 2: Вынесение минуса за скобки Этот способ нагляднее показывает, почему результат будет положительным. Вынесем $-1$ за скобки внутри квадрата: $(-x-1{)}^2=(-(x+1){)}^2$ Так как любая величина в квадрате становится положительной ( ${-1}^2=1$), выражение упрощается до: $(x+1{)}^2$ Раскрываем по стандартной формуле: $(x+1{)}^2=x^2+2x+1$ Способ 3: Почленное умножение Квадрат числа — это умножение числа само на себя: $(-x-1)\cdot (-x-1)$ Умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй:

1. $-x\cdot (-x)=x^2$ $-x\cdot \left(-1\right)=x$ $-1\cdot (-x)=x$ $-1\cdot \left(-1\right)=1$

Складываем полученные результаты: $x^2+x+x+1=x^2+2x+1$ Окончательный ответ: $x^2+2x+1$Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими знаками или более высокой степенью?