Упростите выражение: а) 3( х + 5) - 2 ( у - 6) б) 3х ( х-2) - 5х (х+3) в) 2у (х-у) + у (3у - 2х)

Результатом упрощения выражений являются: а) $3x-2y+27$; б) $-2x^2-21x$; в) $y^2$. Шаг 1: Раскрытие скобок и упрощение первого выражения Для выражения а) необходимо применить распределительный закон умножения, учитывая знаки перед скобками:

1. Умножаем $3$ на каждый член в первых скобках: $3\cdot x+3\cdot 5=3x+15$. Умножаем $-2$ на каждый член во вторых скобках: $-2\cdot y-2\cdot \left(-6\right)=-2y+12$. Складываем полученные результаты и приводим подобные слагаемые (числа): $3x+15-2y+12=3x-2y+27$.

Шаг 2: Выполнение преобразований во втором выражении Для выражения б) умножаем одночлены на многочлены:

1. $3x(x-2)=3x^2-6x$. $-5x(x+3)=-5x^2-15x$. Группируем подобные слагаемые с $x^2$ и с $x$: $(3x^2-5x^2)+(-6x-15x)$. Выполняем вычисления: $-2x^2-21x$.

Шаг 3: Упрощение третьего выражения Для выражения в) действуем аналогично:

1. Раскрываем первую часть: $2y(x-y)=2xy-2y^2$. Раскрываем вторую часть: $y(3y-2x)=3y^2-2xy$. Приводим подобные слагаемые: $(2xy-2xy)+(-2y^2+3y^2)$. Слагаемые с $xy$ взаимно уничтожаются, остается: $y^2$.

Ответ: а) $3x-2y+27$ б) $-2x^2-21x$ в) $y^2$ Нужно ли вам разложить какое-либо из полученных выражений на множители?