Упростите выражение (a+b)3-(a-b)3-2b3

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения для куба суммы и куба разности:

1. Куб суммы: $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$ Куб разности: $(a-b{)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

Пошаговое решение 1. Раскроем скобки в выражении: $(a+b{)}^3-(a-b{)}^3-2b^3$Подставим развернутые формулы: $(a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3)-(a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3)-2b^3$2. Раскроем знак минуса перед второй скобкой: При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные: $a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3-a^3+3a^{2}b-3a{b}^2+b^3-2b^3$3. Приведем подобные слагаемые:

• Для $a^3$: $a^3-a^3=0$ Для $3a^{2}b$: $3a^{2}b+3a^{2}b=6a^{2}b$ Для $3a{b}^2$: $3a{b}^2-3a{b}^2=0$ Для $b^3$: $b^3+b^3-2b^3=2b^3-2b^3=0$

Ответ: После сокращения всех членов остается: $6a^{2}b$ Хотите, чтобы я разложил полученный результат на множители или решил аналогичное выражение?