В треугольнике abc c прямой bc=4 sina=0,8 найдите ab

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Дано

• $△ABC$ — прямоугольный ( $\angle C={90}^{\circ }$). Катет $BC=4$. $\sin A=0,8$.

Найти

• Гипотенузу $AB$.

Решение

1. Определение синуса:
   В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ противолежащим катетом является сторона $BC$, а гипотенузой — сторона $AB$.
   $\sin A=\frac{BC}{AB}$ Подстановка значений:
   Подставим известные величины в формулу:
   $0,8=\frac{4}{AB}$ Вычисление гипотенузы:
   Выразим $AB$ из уравнения:
   $AB=\frac{4}{0,8}$ Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 10:
   $AB=\frac{40}{8}=5$

Ответ: $AB=5$. Хотите, чтобы я помог найти остальные элементы этого треугольника, например, катет $AC$ или площадь?