В какой момент времени скорость тела движения по заданному пути s=3t2-15t+2 равна 0. найти ускорение тела?

Скорость тела равна нулю в момент времени $t=2.5$, а ускорение тела постоянно и равно $\mathbf{a}\mathbf{=}\mathbf{6}$. Шаг 1: Нахождение функции скорости Для нахождения скорости тела необходимо вычислить первую производную функции пути $s\left(t\right)=3t^2-15t+2$ по времени $t$. Согласно правилам дифференцирования: $v\left(t\right)=s^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(3t^2-15t+2)=6t-15$ Шаг 2: Определение момента времени при нулевой скорости Чтобы найти момент времени, когда скорость равна $0$, приравняем полученную функцию $v\left(t\right)$ к нулю и решим уравнение относительно $t$: $6t-15=0$ $6t=15$ $t=\frac{15}{6}=2.5$ Шаг 3: Нахождение ускорения тела Ускорение тела является производной от функции скорости по времени (или второй производной от функции пути): $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=\frac{d}{dt}(6t-15)=6$ Так как производная является константой, ускорение тела постоянно на всем пути. Ответ: Скорость тела равна $0$ в момент времени $\mathbf{t}\mathbf{=}2.5$. Ускорение тела составляет $\mathbf{a}\mathbf{=}\mathbf{6}$. Нужно ли вам рассчитать координату тела в этот момент времени или найти значение пути за определенный интервал?