2 в степени 3,5 умножить на 3 в степени 5,5 и разделить всё на 6 в степени 4,5

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, в частности правилом произведения степеней с разными основаниями и правилом деления степеней с одинаковыми основаниями. Исходное выражение $\frac{2^{3,5}\cdot 3^{5,5}}{6^{4,5}}$ Шаг 1: Разложение знаменателя Число $6$ в знаменателе можно представить как произведение $2\cdot 3$. Согласно свойству $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$, преобразуем знаменатель: $6^{4,5}=(2\cdot 3{)}^{4,5}=2^{4,5}\cdot 3^{4,5}$Шаг 2: Подстановка в общее выражение Теперь подставим полученное значение обратно в дробь: $\frac{2^{3,5}\cdot 3^{5,5}}{2^{4,5}\cdot 3^{4,5}}$ Шаг 3: Группировка по основаниям Разделим дробь на две части по основаниям $2$ и $3$: $\left(\frac{2^{3,5}}{2^{4,5}}\right)\cdot \left(\frac{3^{5,5}}{3^{4,5}}\right)$ Шаг 4: Применение правила деления степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( $a^m/a^n=a^{m-n}$):

• Для основания 2: $3,5-4,5=-1$ Для основания 3: $5,5-4,5=1$

Получаем: $2^{-1}\cdot 3^1$Шаг 5: Вычисление финального результата

• $2^{-1}$ — это $\frac{1}{2}$ или $0,5$. $3^1$ — это $3$.

$0,5\cdot 3=1,5$Ответ: 1,5 Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный разбор для другого примера со степенями или логарифмами?