В каком предложении оба выделенных слова пишутся слитно? 1) павел петрович (не) раз помогал своему брату, когда тот мучился, придумывая, как(бы) извернуться и найти недостающую сумму. 2) (по) началу романа молодого писателя трудно было судить о таланте автора, однако (в) последствии читатели оценили его произведение по достоинству. 3) (по) началу казалось, что слова кирилла на летучке не произвели никакого впечатления, но (в) скоре обнаружилось, что весь отдел обсуждает его выступление. 4) лес спит молча, неподвижно, (как) будто всматривается куда(то) своими верхушками 5) подъём на гору тяжелый, (за) то вид открывается необыкновенно красивый, (так) что стоит попробовать.

Правильный ответ находится в варианте 3. В этом предложении оба выделенных слова пишутся слитно: ПОНАЧАЛУ и ВСКОРЕ. Объяснение

1. (По)началу казалось, что слова Кирилла на летучке не произвели никакого впечатления, но (в)скоре обнаружилось, что весь отдел обсуждает его выступление.

• Поначалу — это наречие со значением времени («сперва», «в первое время»). Наречия, образованные от существительных с временным значением при помощи приставок, пишутся слитно, если у них нет пояснительных слов.
• Вскоре — наречие времени, всегда пишется слитно.

Почему другие варианты не подходят

1. Павел Петрович (не) раз помогал своему брату, когда тот мучился, придумывая, как(бы) извернуться и найти недостающую сумму.

• Не раз — устойчивое сочетание в значении «часто», «многократно», пишется раздельно.
• Как бы — частица «бы» с местоимениями и наречиями всегда пишется раздельно.

1. (По) началу романа молодого писателя трудно было судить о таланте автора, однако (в) последствии читатели оценили его произведение по достоинству.

• По началу — в данном контексте это существительное с предлогом («началу чего?» — романа). Имеется конкретное начало книги, поэтому пишется раздельно.
• Впоследствии — наречие, пишется слитно (на конце пишется «и»).

1. Лес спит молча, неподвижно, (как) будто всматривается куда(то) своими верхушками.

• Как будто — составной союз, который всегда пишется раздельно.
• Куда-то — неопределенное наречие, частицы -то, -либо, -нибудь пишутся через дефис.

1. Подъём на гору тяжелый, (за) то вид открывается необыкновенно красивый, (так) что стоит попробовать.

• Зато — союз в значении «но», пишется слитно.
• Так что — составной союз, всегда пишется раздельно.

Для закрепления темы правописания наречий и союзов можно разобрать правила разграничения наречий и созвучных им существительных с предлогами.