Морфемный разбор слова небрежно

Морфемный разбор слова небрежно:

• Часть речи: наречие (неизменяемая часть речи, окончание отсутствует) Викисловарь.
• Приставка: отсутствует (морфема «не» в данном слове входит в состав корня, так как слово без нее в современном русском языке не употребляется) Uchi.ru.
• Корень: небреж Textologia.ru.
• Суффикс 1: н (словообразовательный суффикс прилагательного, от которого образовано наречие) Викисловарь.
• Суффикс 2: о (суффикс наречия) Textologia.ru.
• Основа слова: небрежно (в наречиях в основу входит все слово целиком) Фоксфорд Учебник.

Нужен ли вам словообразовательный анализ, чтобы проследить историю происхождения этого слова от древнерусского «бречь» (беречь)?