Имеются два сосуда. первый содержит 50 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной кон­цен­тра­ции. если эти растворы смешать, то получиться раствор, со­дер­жа­щий 46% кис­ло­ты. если же сме­шать равные массы этих растворов, то получиться раствор, со­дер­жа­щий 49% кислоты. какая концентрация в первом сосуде.

Концентрация раствора кислоты в первом сосуде составляет 42%. Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $x$ — концентрация кислоты в первом сосуде, а $y$ — концентрация во втором (выраженные в десятичных дробях). Масса кислоты в растворе равна произведению массы раствора на его концентрацию.

1. При смешивании всех растворов общая масса составила $50+20=70$ кг, а концентрация — $0.46$. Уравнение по массе кислоты:
   $50x+20y=70\cdot 0.46$ $50x+20y=32.2$ При смешивании равных масс (например, по $m$ кг каждого) общая масса равна $2m$, а концентрация — $0.49$:
   $mx+my=2m\cdot 0.49$ $x+y=0.98$

Шаг 2: Решение системы Выразим $y$ из второго уравнения: $y=0.98-x$Подставим полученное выражение в первое уравнение: $50x+20(0.98-x)=32.2$ $50x+19.6-20x=32.2$ $30x=32.2-19.6$ $30x=12.6$Шаг 3: Нахождение концентрации Разделим обе части на 30, чтобы найти $x$: $x=\frac{12.6}{30}=0.42$ Переведем значение в проценты: $0.42\cdot 100\%=42\%$Ответ: Концентрация кислоты в первом сосуде равна 42%. Нужно ли рассчитать массу чистой кислоты в каждом из сосудов или концентрацию второго раствора?