В некоторый момент времени кинетическая энергия пружинного маятника eк=10дж, потенциальная энергия eп=15дж. жесткость пружины k=200н/м. чему равна амплитуда а колебаний ?

Амплитуда колебаний пружинного маятника составляет 0,5 м. ️ Шаг 1: Определение полной механической энергии Полная механическая энергия системы $E$ равна сумме кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий в любой момент времени. Согласно закону сохранения энергии: $E=E_k+E_p$Подставим известные значения: $E=10+15=25\text{Дж}$️ Шаг 2: Связь полной энергии с амплитудой Для пружинного маятника полная энергия также выражается через коэффициент жесткости $k$ и амплитуду колебаний $A$ по формуле: $E=\frac{k{A}^2}{2}$ Отсюда выразим квадрат амплитуды: $A^2=\frac{2E}{k}$ ️ Шаг 3: Вычисление амплитуды Подставим значение полной энергии и жесткости пружины ( $k=200\text{Н/м}$) в формулу: $A^2=\frac{2\cdot 25}{200}=\frac{50}{200}=0,25{\text{м}}^2$ Извлечем квадратный корень для нахождения амплитуды: $A=\sqrt{0,25}=0,5\text{м}$ Ответ: Амплитуда колебаний равна 0,5 м.