Заряд электрона e = 1,6×10−19 кл, а его масса me = 9,11×10−31 кг. во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения? ответ [≅ 4×1042]

Сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения в 4,17 \times 10^{42} раз. ️ Шаг 1: Определение формул взаимодействий Для нахождения отношения сил запишем закон Кулона для электрического взаимодействия двух электронов и закон всемирного тяготения для их гравитационного взаимодействия. Расстояние между частицами обозначим за $r$. Сила Кулона: $F_c=k\frac{e^2}{r^2}$ Сила гравитации: $F_g=G\frac{m_e^2}{r^2}$ Здесь $k\approx 9\times {10}^9$ Н·м²/Кл² — электрическая постоянная, $G\approx 6,67\times {10}^{-11}$ Н·м²/кг² — гравитационная постоянная. ️ Шаг 2: Расчет отношения сил Чтобы найти, во сколько раз одна сила больше другой, разделим выражение для кулоновской силы на выражение для гравитационной силы. Заметим, что квадрат расстояния $r^2$ сокращается: $n=\frac{F_c}{F_g}=\frac{k{e}^2}{G{m}_e^2}$ Подставим численные значения: $n=\frac{9\times {10}^9\cdot (1,6\times {10}^{-19}{)}^2}{6,67\times {10}^{-11}\cdot (9,11\times {10}^{-31}{)}^2}$ Произведем вычисления: $n=\frac{9\times {10}^9\cdot 2,56\times {10}^{-38}}{6,67\times {10}^{-11}\cdot 82,99\times {10}^{-62}}\approx \frac{2,3\times {10}^{-28}}{5,53\times {10}^{-71}}\approx 4,17\times {10}^{42}$ Ответ: Сила кулоновского отталкивания превосходит силу гравитационного притяжения примерно в 4,17 \times 10^{42} раз. Нужно ли вам рассчитать напряженность электрического поля или потенциал в данной системе зарядов?