В окружности, диаметр который равен 50, проведена хода, такая, что расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15. найдите длину этой хорды

Длина искомой хорды равна 40. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса окружности Для решения задачи сначала необходимо найти радиус окружности. Поскольку диаметр окружности равен 50, воспользуемся формулой $R=\frac{D}{2}$ . $R=\frac{50}{2}=25$ ️ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Расстояние от центра окружности до хорды — это перпендикуляр, опущенный из центра на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам и образует с радиусом прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• Гипотенуза равна радиусу $R=25$. Один катет — это расстояние от центра до хорды $h=15$. Второй катет $x$ — это половина длины хорды.

По теореме Пифагора: $x^2+{15}^2={25}^2$ $x^2+225=625$ $x^2=625-225=400$ $x=\sqrt{400}=20$ ️ Шаг 3: Вычисление полной длины хорды Так как $x$ — это только половина хорды, для нахождения полной длины $L$ необходимо полученный результат умножить на два: $L=2\cdot x=2\cdot 20=40$ Ответ: Длина хорды составляет 40. Хотите разобрать аналогичную задачу с поиском расстояния до хорды при известной её длине?