В треугольнике abc угол c =90 град. tga=1/4. найти tgb.

Тангенс угла $B$ равен 4. Шаг 1: Связь между тангенсами острых углов В прямоугольном треугольнике сумма острых углов $A$ и $B$ составляет ${90}^{\circ }$. По определению, тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Если для угла $A$ имеем $\tan A=\frac{BC}{AC}$ , то для угла $B$ катет $AC$ становится противолежащим, а $BC$ — прилежащим. Таким образом: $\tan B=\frac{AC}{BC}$ Следовательно, тангенсы острых углов в прямоугольном треугольнике взаимно обратны: $\tan B=\frac{1}{\tan A}$ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление По условию задачи $\tan A=\frac{1}{4}$ . Подставим это значение в формулу связи: $\tan B=\frac{1}{1/4}$ При делении единицы на дробь результат равен значению, обратному этой дроби: $\tan B=4$Ответ: 4 Нужно ли дополнительно найти значения синуса или косинуса для этих углов?