Осевым сечением прямого цилиндра является квадрат, площадь которого равна 36 см в квадрате. вычислить объем цилиндра

Объем цилиндра составляет $54\pi {\text{см}}^3$ (что примерно равно $169.65{\text{см}}^{\mathbf{3}}$). Шаг 1: Определение параметров осевого сечения Осевым сечением прямого цилиндра является прямоугольник со сторонами $H$ (высота) и $2R$ (диаметр основания). По условию сечение является квадратом, площадь которого $S_{sec}=36{\text{см}}^2$. Поскольку у квадрата все стороны равны, обозначим сторону за $a$: $a=\sqrt{S_{sec}}=\sqrt{36}=6\text{см}$ Таким образом, высота цилиндра $H=6\text{см}$ и диаметр основания $2R=6\text{см}$. Шаг 2: Нахождение радиуса цилиндра Зная диаметр основания, мы можем найти радиус $R$, разделив значение диаметра пополам: $R=\frac{a}{2}=\frac{6}{2}=3\text{см}$ Шаг 3: Вычисление объема цилиндра Объем цилиндра рассчитывается по формуле $V=\pi R^{2}H$. Подставим полученные значения радиуса и высоты: $V=\pi \cdot 3^2\cdot 6=\pi \cdot 9\cdot 6=54\pi {\text{см}}^3$Для получения численного значения используем приближение $\pi \approx 3.14159$: $V\approx 54\cdot 3.14159\approx 169.646{\text{см}}^3$Ответ: Объем цилиндра равен $54\pi {\text{см}}^3$, что составляет приблизительно 169.65 см в кубе. Сообщите, если необходимо рассчитать площадь полной поверхности этого цилиндра или решить аналогичную задачу с другими геометрическими телами.