Решите систему уравнений:2x + y = 4x2 + y2 = 5

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки. $\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x^2+y^2=5\end{array}$1. Выражение одной переменной через другую Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $y=4-2x$2. Подстановка во второе уравнение Подставим полученное выражение вместо $y$ во второе уравнение системы: $x^2+(4-2x{)}^2=5$3. Решение квадратного уравнения Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $x^2+(16-16x+4x^2)=5$Приведем подобные слагаемые и перенесем все члены уравнения в левую часть: $5x^2-16x+16-5=0$ $5x^2-16x+11=0$Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=(-16{)}^2-4\cdot 5\cdot 11=256-220=36$Вычислим корни уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1=\frac{16+6}{10}=\frac{22}{10}=2.2$ $x_2=\frac{16-6}{10}=\frac{10}{10}=1$ 4. Нахождение соответствующих значений $y$ Подставим найденные значения $x$ в выражение $y=4-2x$:

1. При $x_1=2.2$:
   $y_1=4-2\cdot 2.2=4-4.4=-0.4$ При $x_2=1$:
   $y_2=4-2\cdot 1=4-2=2$

Ответ: Система имеет два решения: $(2.2;-0.4)$ и $(1;2)$. Желаете, чтобы я проверил эти решения путем подстановки в исходные уравнения или графически интерпретировал результат?