В треугольнике abc угол c=90 градусов sin a=корень из 21 делённые на 5 найти sinb

В прямоугольном треугольнике с прямым углом $C$ значение $\sin B$ равно 0,4. ️ Шаг 1: Определение связи между тригонометрическими функциями острых углов В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$, то есть $A+B={90}^{\circ }$. Согласно тригонометрическим формулам приведения, синус одного острого угла равен косинусу другого: $\sin B=\cos ({90}^{\circ }-B)=\cos A$️ Шаг 2: Нахождение косинуса угла A через основное тригонометрическое тождество Для любого угла справедливо равенство ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$. Выразим и вычислим $\cos A$: $\cos A=\sqrt{1-{\sin }^{2}A}$ Подставим известное значение $\sin A=\frac{\sqrt{21}}{5}$ : $\cos A=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{21}}{5}{)}^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$ Так как $\frac{2}{5}=0,4$ , получаем $\cos A=0,4$. ️ Шаг 3: Определение искомого значения Поскольку установлено, что $\sin B=\cos A$, подставляем полученный результат: $\sin B=0,4$ Ответ: $\sin B=$ 0,4 Нужно ли вам рассчитать другие тригонометрические характеристики (например, тангенс или косинус) для этого треугольника?