В треугольнике авс угол с равен 90 градусов,sin a=24/29, ас=корень из 265.найдите ав

В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB$ равна 29. ️ Шаг 1: Нахождение косинуса угла A В прямоугольном треугольнике сумма квадратов синуса и косинуса одного угла равна единице: ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$Выразим косинус через синус: $\cos A=\sqrt{1-{\sin }^{2}A}$ Подставим значение $\sin A=\frac{24}{29}$ : $\cos A=\sqrt{1-(\frac{24}{29}{)}^2}=\sqrt{1-\frac{576}{841}}=\sqrt{\frac{841-576}{841}}=\sqrt{\frac{265}{841}}$ $\cos A=\frac{\sqrt{265}}{29}$ ️ Шаг 2: Вычисление гипотенузы AB По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos A=\frac{AC}{AB}$ Из этого уравнения выразим искомую сторону $AB$: $AB=\frac{AC}{\cos A}$ Подставим известные значения $AC=\sqrt{265}$ и $\cos A=\frac{\sqrt{265}}{29}$ : $AB=\frac{\sqrt{265}}{\frac{\sqrt{265}}{29}}=\sqrt{265}\cdot \frac{29}{\sqrt{265}}=29$ Ответ: Гипотенуза $AB$ равна 29. Нужно ли вам проверить решение через теорему Пифагора для нахождения второго катета?