Площадь поверхности шара =144 пи см в квадрате.найдите объём данного шара.

Для решения задачи воспользуемся формулами площади поверхности и объёма шара. 1. Нахождение радиуса шара Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: $S=4\pi R^2$Из условия задачи известно, что $S=144\pi$ см². Подставим это значение в формулу, чтобы найти радиус $R$: $144\pi =4\pi R^2$Разделим обе части уравнения на $4\pi$: $R^2=\frac{144\pi }{4\pi }$ $R^2=36$ $R=\sqrt{36}=6\text{см}$ 2. Вычисление объёма шара Формула для нахождения объёма шара: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ Подставим найденное значение радиуса ( $R=6$): $V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 6^3$ $V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 216$ Произведем вычисления: $V=4\cdot \pi \cdot 72$ $V=288\pi {\text{см}}^3$Ответ: Объём шара равен $288\pi$ см³. Хотите, чтобы я рассчитал примерное числовое значение объёма, подставив число $\pi \approx 3,14$?