Найдите число сторон правильного многоугольника каждый из углов которого равен 140

Количество сторон правильного многоугольника равно 9. ️ Шаг 1: Использование формулы внутреннего угла Для правильного $n$-угольника величина каждого внутреннего угла $\alpha$ вычисляется по формуле: $\alpha =\frac{180(n-2)}{n}$ По условию задачи $\alpha =140$. Подставим это значение в формулу: $140=\frac{180(n-2)}{n}$ ️ Шаг 2: Решение уравнения относительно n Умножим обе части уравнения на $n$ (где $n>2$): $140n=180(n-2)$Раскроем скобки в правой части: $140n=180n-360$Перенесем слагаемые с $n$ в одну сторону, а числовые значения в другую: $180n-140n=360$ $40n=360$️ Шаг 3: Нахождение итогового значения Разделим обе части уравнения на 40: $n=\frac{360}{40}$ $n=9$Альтернативный способ: Внешний угол многоугольника равен ${180}^{\circ }-{140}^{\circ }={40}^{\circ }$. Сумма всех внешних углов всегда равна ${360}^{\circ }$. Следовательно, количество сторон равно $360/40=9$. Ответ: Данный правильный многоугольник имеет 9 сторон (это правильный девятиугольник). Укажите, требуется ли вам вывод формулы суммы углов многоугольника или помощь в решении другой геометрической задачи?